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教育是一种情怀——温馨、美好。 教育更是一份担当——厚重、博大。 行走在教育的路上,如果让我选择一种生存的姿态,那一定是诗意地栖居。 我愿意守着一颗淡泊之心,怀揣并不卑微的情怀遨游于学生的心灵深处,剥茧抽丝,轻轻地唤醒他们的良知、使他们意气风发地走在人生的路上……担当一份属于自己的责任。

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某数以内究竟包含这个数吗?(例如:50以内包括50吗?)  

2015-03-11 15:15:23|  分类: 学习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    在学习因数、倍数的知识时,其中许多练习都涉及到如50以内5的偶数倍数有几个这样的问题,有的老师认为是5个:10、20、30、40、50;有的则认为只有4个:10、20、30、40,50以内应该没有50。各种各样的观点让学生无所适从,到底50以内包不包括50?

根据字面理解“某数以内”应该不包括某数,可教材在的设计内容上“某数以内”就包含了某数,如20以内的加减法,就包含了有关20的加减法,又如万以内数的认识,就认识了万。

到底我们是认可“字面理解”不包括“某数”,还是跟着教材的设计走,包括“某数”呢?如果包括“某数”那教材设计的依据又在哪里呢?两种理解之间是否有矛盾呢?或者二者在不同场合都可以用呢?

这些问题,我上网逛了几大圈,发现对类似问题的争论还不少!两种观点中认可“包括某数的”居多,但都只是根据习惯而已,没有相对权威的依据。后来发现下面这篇文章对此作了深入的研究,而且这个教授还为宁夏高级法院对“以下、以上”作专题讲座((文章链接——王明仁10年纠偏“以上”和“以下” http://www.sina.com.cn )

王明仁教授讲述了这样一段至今让他难以忘怀的往事。

  1994年,宁夏大学评定教授职称,有12位评委参加投票。一位老师得了8票后,评委会负责人却认为这位老师未获得文件规定的三分之二以上票数,不能算通过。这位老师不服地说,三分之二以上应该包括8票在内。

  这位老师为此查阅了许多资料,找来了相关依据。当他满心欢喜地向负责人出示依据,说明三分之二包括8票时,却迎面遭到一瓢冷水:“那些依据管不着我们!”于是,这位老师的教授职称泡汤了。

  这件事深深地触动着身为中文系教授的王明仁。一种油然而生的责任感,使他决意要将“以上”、“以下”在法律法规和政府规章以及有关文件、教材、报刊中的正确用法,搞个水落石出。

  乱用“以内”、“以外”、“以上”、“以下”等生出种种歧义。

  为了从根子上寻找“病因”,退休后的王明仁教授不断出入学校的图书馆、资料室,抱回《尚书》、《左传》、《国语》、《战国策》等大量古籍以及近现代文献和当代法律法规、报刊、文件、课本等

  他发现,从有文献可查的上古汉语开始,“以内”、“以上”、“以下”的表义和用法都是非常明确、始终一贯的。即:它在表达范围时,从来就包括范围的起点和止点在内,也就是包括“本数”、“本级”在内。从20世纪二三十年代开始,“以上”、“以下”的用法出现混乱,到了20世纪七八十年代,混乱用法愈演愈烈,其表现形式也多种多样。

对此,王明仁教授严肃指出,词语的多义形式和同音形式的表义是由运用时的语言环境所决定的,不是人们滥加括注所随意指定的。这种做法只能造成语言的严重混乱,妨碍语言的健康发展,影响人们正常的社会行为。

  界限重叠,范围分割不清。由于不明确“以上”和“以下”的表义和用法,当把一系列的事物或数量分割成若干部分的时候,常常出现界限重叠,范围分割不清的现象。

       《新华字典》里是这么解释的:

“以”在这里是介词或连词,放在方位词前表时间、地位、方向或数量的界限。“以上”和“以下”都是由两个词组成的。“以内”意思是里面,如“三天以内”。而“上”和“下”同“上楼”、“下楼”的“上”、“下”一样,都是趋向动词。所以,古人常把它们替换成其他相应的动词,如“上”和“往”相替换,“下”和“降”相替换,说明“上”和“下”同“往”和“降”一样,都是趋向动词。N以上和N以下结构表义的关键就在这里。也就是说,N以上就是自N推而上之,N以下就是自N推而下之。换句话说,就是从N往上数,从N往下数。推和数的起点就是N,所以N是包括在内的。弄清了这一点,就可以正确理解和使用“以上”、“以下”在法律法规中的用法了。

    【民法】第九章 附则又是这么规定的:

     民法所称的期间按照公历年、月、日、小时计算。

期间的最后一天的截止时间为二十四点,有业务时间的,到停止业务活动的截止时间。

民法所称的“以上”、“以下”、“以内”、“届满”,包括本数;所称的“不满”“以外”,不包括本数。《民法》自1987年1月1日起实施。

    原来我们的“字面理解”本来就是错误的理解,教材的认识是对的,看来50以内确实包含50。

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