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教育是一种情怀——温馨、美好。 教育更是一份担当——厚重、博大。 行走在教育的路上,如果让我选择一种生存的姿态,那一定是诗意地栖居。 我愿意守着一颗淡泊之心,怀揣并不卑微的情怀遨游于学生的心灵深处,剥茧抽丝,轻轻地唤醒他们的良知、使他们意气风发地走在人生的路上……担当一份属于自己的责任。

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于润 小学简易方程解法的对比  

2014-11-28 13:00:57|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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方程能使逆向思维转化为正向思维,在解决较复杂的问题时非常有效,是许
多学生喜欢的重要计算工具。 
    在小学数学旧的教学大纲中,解简易方程的根据是加减乘除法各部分间的关
系:         
    加数+加数=和          加数=和-加数 
    被减数-减数=差       被减数=差+减数          减数=被减数-差 
    因数×因数=积         因数=积÷因数 
    被除数÷除数=商       被除数=除数×商         除数=被除数÷商     在解简易方程时,根据方程的主结构类型:加减乘除中的某一种,搞清未知数(或含未知数的式子)在方程中相当于四则运算的哪一种数(如是被除数还是除数,是加数还是因数,是被减数还是减数),找出相应的关系式,根据关系式将方程变形为较简单的方程;再观察新的方程次结构类型:加减乘除中的某一种,
将方程变形为更简单的方程;直到最后求出未知数的解。如 
解方程: -x=            ——主结构为减法     解:    x=-         ——减数=被减数-差 
            x=            ——结构为乘法               x=÷        ——因数=积÷因数 
              x=1 
利用加减乘除各部分间的关系可以解出所有的简易方程。 
在小学数学新的课标中规定:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方
程(如3x+2=5,2x-x=3)。 
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 等式性质2:等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个数,等式仍然 
            成立。 
例解方程:    6.8+3.2χ=14.8 
      解:6.8+3.2χ-6.8=14.8-6.8      ——方程两边同减6.8
 3.2χ=8             ——方程两边整理、化简               3.2χ÷3.2=8÷3.2        ——方程两边同时除以3.2 
                      χ=2.5           ——方程两边化简 在小学数学中,利用等式的性质,不能解减数、除数含有未知数的方程。 
    例解方程:  8-2χ=3  
    解法一: 8-2χ-8=3-8         ——方程两边同时减去8  
                 -2χ=-5  
    下一步要方程两边同时除以(-2),对于负数的运算,小学生没有学习过,
所以下面无法进行。 
    解法二:   8-2χ+2χ=3+2χ     ——方程两边同时加上2χ     对于方程两边同时加上一个代数式2χ,对于小学生是有一定困难的,因为
等式的性质涉及的只是同加、同减同一个数。 
    例解方程:    72÷χ=6 
          解:72÷χ×χ=6χ        ——方程两边同时乘χ 
                      72=6χ 
对于小学生同样具有一定的困难,因为等式的性质涉及的只是同乘同除同一
个不为0的数,而χ已经是一个代数式了。 
而上面两个方程,根据加减乘除法各部分间的关系,很容易解出。 新课标规定利用等式的性质来解简易方程,本意是与中学解一元一次方程等的解法保持一致。但笔者认为:在实践中却是事与愿违。一是造成某些简易方程在小学不能解;二是小学生不习惯此解法,经常出现各种莫明其妙的错误;三是小学生熟悉的加减乘除法各部分间的关系不能在解简易方程时进一步得到巩固;四是如在小学就讲用等式的性质来解方程,则在中学学习不等式的解法时不等式
的性质与等式的性质不能有效对比。 
由此可见,在小学要求用等式的性质来解简易方程,实在是得不偿失。建议在小学数学中解简易方程时,仍根据加减乘除法各部分间的关系来解,使小学生切实理解、掌握加减乘除法各部分间的数量关系,把小学的数学知识学好,也为
在中学数学中的进一步学习打下坚实的基础.
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