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教育是一种情怀——温馨、美好。 教育更是一份担当——厚重、博大。 行走在教育的路上,如果让我选择一种生存的姿态,那一定是诗意地栖居。 我愿意守着一颗淡泊之心,怀揣并不卑微的情怀遨游于学生的心灵深处,剥茧抽丝,轻轻地唤醒他们的良知、使他们意气风发地走在人生的路上……担当一份属于自己的责任。

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各年级段对估算的要求  

2013-10-28 10:41:43|  分类: 学习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《乘法估算》,从三年级开始,一直觉得最难上的便是估算课,没有标准的答案可言。

  从三年级开始,几乎每个学期的都有乘法估算。但是教学目标和学生所要达成的知识点却不一。我找了一些资料,将区别罗列如下:

  三年级上册/第五单元/多位数乘一位数--乘法估算:

  大纲要求:

  重视估算的教学,注意各种算法的结合,加强算法选择的教学,进一步提高学生的计算能力。

  乘法估算在日常生活中有广泛的应用,并且还可以用来检验计算的结果,同时估算意识的建立也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难,关键在于培养估算的意识和习惯,这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会,让学生多做估算的练习。

  在这一单元中,口算、估算、笔算都出齐了,怎么处理好这三算之间的关系也是教师在教学中必须要注意的问题。这里要处理好两个方面,一是要做到三算互相促进,达到共同提高。二是三算各有其适用场合和范围,教师要引导学生分析判断在什么情况下需要使用什么样的计算方法,提高学生在实际生活中灵活应用的能力。

  三年级下册/第五单元/两位数乘两位数--乘法估算:

  大纲要求:

  加强估算,鼓励算法多样化。

  估算是《标准》中要加强的计算教学内容。因为,估算在日常生活中应用很广,具有重要的应用价值,同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教材,不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容,还在笔算乘法中展示了估算方法,切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时,要充分利用教材资源,扎扎实实地组织数学活动,让学生学会估算的方法。特别值得强调的是,估算意识和能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会,让学生运用估算解决简单的实际问题,运用估算检查计算结果,让学生在实践中体会学习估算的必要性,逐步形成估算的意识,逐步提高估算能力。

  另外,教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进,达成共同提高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题,并通过比较、交流,知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这样,可以培养学生“能为解决问题选择适当的算法”的能力,从而发展学生的数感。

  四年级上册/第三单元/三位数乘两位数-乘法估算:

  大纲要求:

  加强估算,重视培养学生应用数学的意识。

  《数学课程标准》指出,“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式(例5),组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算,让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法,估算的方法虽不确定,但必须符合以下两个要求:一是符合实际,二是计算方便。如,例5的教学通过解决购票的具体问题,使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些,并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数,这样才能方便算出足够的钱买票。另外,教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题,使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法,理解什么时候应将因数估大一些,什么时候应将因数估小一些,形成具体问题具体分析的辨证观点。

  在四上估算中,第一次提到在生活中要正确合理的运用估算。一要符合实际,二要方便计算。课上出现了4种方案:104*49第一种:把104看成100,把49看成50第二种:104看成105,把49看成50第三种:104不动,把49看成50第四种:把104看成110,把49看成50。经过学生间的激烈讨论,大家你一言我一语各抒己见。在讨论慢慢发现了第四种方法的优越性。符合实际又方便计算,体会到了估算带给我们的捷便。

  因此,教学时要重视估算训练,只有在实际情境中,才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练,是难以提高学生解决实际问题的能力的。只有结合曰常生活进行训练,体验估算的方法,明确估算还应根据实际情况灵活应用,才能提高学生估算能力。

 


 

关于估算教学的几点思考

 

摘要:随着小学数学新课程标准的颁布实施,学生的估算技能和意识培养被推向新的高度,笔者结合日常教学就此提出几点思考。

关键词:估算  教学  意识  技能   

估算是根据已知条件,对数量或算式的结果,做出合理的推断或估计。它是日常生活中常用的计算方法,能提高学生的计算速度,检验计算结果。因而,小学数学新课程标准中加大了估算内容的比重,对估算教学提出了不同层次的教学目标。第一层次,能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程;第二层次,在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。照例,具体目标阐述得如此详尽、细致,估算教学的过程也应该生动、有序,并且高效。但笔者作为新老师,教龄尚浅,经验缺乏,在教学这一部分内容时曾遇到了一些问题,进而引发了相关思考,兹在此,总结平日所思,提出几点拙见。

一,            估算的学情分析

人教课标版教材,从二年级开始,就安排了估算的教学内容。其中,二年级编排了“加减法的估算”,三年级编排了“乘除法的估算”。 估算内容看似简单,但是,在实际教学中,笔者感到“估算难教”,学生更是觉得“估算是多余”。学生不理解为什么要估算,体会不到估算的必要性。尤其是二年级的加减法估算内容,估算的数目不大,直接口算并不难,而采用“估算”则显得牵强附会。到三年级学习乘除法估算时,这一现象有所改观,但不少学生仍然是在被动接受估算。因为笔者注意到,每每学习一个新的运算法则,教材的编排思路一般是:口算——估算——笔算——验算。估算是专门开辟了一个例题来讲授的,而且讲授的思路大抵是:看图分析——解读题目——明确“大约”要点——传达估算思想。于是,这无形中给学生一个错觉:估算是一种区别于口算和笔算的新的计算方法。其实不然,估算绝对不能和口算、笔算分隔开。它是在熟悉掌握口算技能的基础上,为精确笔算学习做好铺垫,能有效地检验笔算结果的计算工具。由此,笔者认为应该在日常教学中创设更多的情景,从不同角度、更大程度地渗透估算思想。

比如,在每次教学笔算中,教师可以先让学生估一估,再求出精确的结果,同时提出问题:对比估算的结果和笔算的结果,你发现了什么?再如, 三年级下册教材22页例3是关于一位数除三位数,百位上不够商一的计算。课后练习第一题中,出现了“给商是两位数的涂上红色,给商是三位数的涂上黄色”。我们原本是摆出一些典型的计算例题后,让学生观察、发现,总结出商是两位数和商是三位数的情况。事实上,我们通过估算也能够很快地判断出商的位数,因为估算结果和精确结果是接近的。经过这些训练,学生能更深入地理解估算的意义、增加学习兴趣。

二,            估算教学的几点思考

1,理解题意,正确运用估算

三年级上册教材87页中有这样一道题目:一条蚕大约吐丝1500米,小红养了6条蚕,大约吐丝多少米?笔者原以为,学生会列式1500×3=4500(米)。但是,不少学生却认为这种做法不对,因为题目中出现了“大约”两个字,于是很多学生开始绞尽脑汁,不知道要将1500估成多少。原本简单的一道应用题的解答却陷入了很长一段时间的僵局。事实上,这道题需要估算吗?是不是所有出现“大约”的题目都要估算呢?答案是否定的。

笔者反思平时的教学过程,对处理一道应用题时,往往让学生关注“大约”二字,从潜意识中引导学生,看到“大约”想“估算”。而让他们忽略了有“大约”不一定就是“估算”,没有“大约”也未必不要“估算”。如:357÷68,把68看成70,把357看成350,估计一下商是几,再进行调整,这是估算;买一本故事书要58元,买一支钢笔要36元。小明给营业员阿姨100元,(   ).A、够了   B、不够。这时,把58看成60,36看成40,60+40=100(元),把两种商品都估得贵了,才100元,显然够了。这都可以用估算。

    2,估无定法,尊重合理想法

           笔者在估算教学中比较苦恼的一个问题是,估算是否有唯一答案?如果有,那我们在估算教学中就应该统一估算策略,这样有利于规范试卷、统一判分。但事实上,如果估算还是以精算的结果作为唯一的判断标准,那么估算教学只能以形式化而存在,也就失去了它应有的地位和作用。而且,在实际生活中,解决一个问题往往是“条条大路通罗马”,“一千个读者就有一千个哈姆雷特”,学生选择何种估算策略,只要言之有理,符合数学思维逻辑,都应该判对。笔者猜测,这大概就是现行考试中很少出现专门估算试题的原因了吧。

           在三年级上册教材78页例3中,课本中提出“29×8=”的估算。学生1:把29看成30,30×8=240,所以29×8的估算结果是240;学生2:把8看成10,29×10=290,所以29×8的估算结果是290;笔者认为,这两种估算思路都应该判对,至于估算的优劣,那要结合实际情况展开分析了。

           估算无定法,有时甚至无优劣。现今,由于家长对于早教的日益重视和学生性格、智商、情商多样化的发展,学生采取的估算策略有差异也是正常的现象。有的学生口算能力较强,于是这类学生的估算结果会接近笔算值;有的学生认真听讲、关注课本,因而这类学生的估算结果会偏于整十整百,虽然与精确值偏差较大,但同样符合数理逻辑。

3,联系实际进行估算,关注估算的有效性

       在三年级下册教材16页中,完成了例2的教学以后,笔者又补充了一道题,“做一件衣服要3米布,140米最多能做多少件衣服?”。

由于是刚刚教授了估算知识,所以很多学生一下子就选择用估算来解决这两道题目。题1,有学生把140估成120,解答最多能做40件衣服;有学生把140估成138,解答最多能做46件衣服;这些结果也在笔者预设的范围内,出题目的是引导学生明确:对于估算,有时候要多估,有时候要少估,具体问题应该具体分析。这里不能把140估成150来解答。但是,三年3班一名学生站起来说,老师,既然题目中出现了“最多”二字,怎么还能把140估成120呢?这时,另一名学生站起来说,为什么不用有余数的除法来解决呢?一定要用估算吗?

 听到这两位同学的质疑,笔者心中暗喜,回想反思,我们在教学中常常为了估算而估算,却忘却了估算的最终目的,估算始终是工具而非结果。

    4,估算意识培养重于估算技能本身

          估算意识和估算技能,孰轻孰重?古来争论不休,笔者认为估算意识的培养远甚于估算技能本身。因为随着年龄的增长和智力的发育,学生的计算水平会不断提高,“如何估算”对于他们迟早不是难事。而学生能否根据不同的情境灵活选择合适的算法,是考查其解决问题能力的重要方面。面对一个数据模糊不清甚至残缺的问题情境时,有的学生束手无策,因为数据不完整,无法精确计算,但有的学生却能利用已有信息,灵活运用估算策略,把问题解决,这就反映出两类学生不同层次的解决问题水平。
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